E-PortFolio: FRACCIONES ALGEBRAICAS

$\cfrac {4x(x-2)^2}{8x^2(x-2)}=\cfrac {4 \cdot x \cdot (x-2) \cdot (x-2)}{4 \cdot 2 \cdot x \cdot x \cdot (x-2)}= \cfrac {(x-2)}{2x}$

Las fracciones algebraicas tienen un comportamiento similar a las fracciones numéricas.

Simplificar fracciones algebraicas

Se pueden resolver las fracciones aplicando los casos de factorización.

Simplifica:

Suma y resta de fracciones algebraicas

Para sumar y restar procederemos de forma similar que con fracciones de números enteros, reduciendo primero a común denominador.

$\cfrac {2}{x-3} + \cfrac {5}{x}=$

El m.c.m. de los denominadores es $x(x-3) \;\!$

$\cfrac {2x}{x(x-3)} + \cfrac {5(x-3)}{x(x-3)}=$

Sumamos los numeradores dejando el mismo denominador y simplificamos el numerador:

$\cfrac {2x+5(x-3)}{x(x-3)}=\cfrac {2x+5x-15}{x(x-3)}=\cfrac {7x-15}{x(x-3)}$

Producto de fracciones algebraicas

Para multiplicar fracciones algebraicas procederemos igual que con fracciones, multiplicando los numeradores y los denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.

Opera: $\cfrac {2x}{x-1} \cdot \cfrac {3x+5}{x^2}$

Multiplicamos numeradores y denominadores, pero lo dejamos indicado:

$\cfrac {2x \cdot (3x+5)}{(x-1) \cdot x^2 }$

Simplificamos antes de efectuar el producto:

$\cfrac {2 \cdot (3x+5)}{(x-1) \cdot x }$

Finalmente, podemos multiplicar, si es preciso:

$\cfrac {6x+10}{x^2-x}$

Cociente de fracciones algebraicas

Para dividir fracciones algebraicas procederemos igual que con fracciones, haciendo el producto cruzado de numeradores y denominadores, aunque antes de multiplicar debemos simplificar, si se puede.

Opera: $\cfrac{2x}{x+1}:\cfrac{x^2}{x-2}$